Ануар Калиевич Калиев родился в 1931 году в г. Павлодаре. Актёр, режиссёр, драматург. Окончил Московский заочный университет искусств им. Н.К.Крупской (1964). С 1947г. - артист Павлодарского объединенного казахского-русского драматического театра, в 1950-1959гг. - артист театра им. Ж.Шанина (г.Шымкент).
С 1960г. - в учреждениях культуры и искусства Павлодарской области. 1965-1970гг. - ведущий режиссер Павлодарского областного телевидения. Крупные телепередачи «Майра», «Сырласу» были интересны по форме и режиссерскому решению. В 1970- 1987гг. - главный художественный руководитель областной филармонии им. И.Байзакова. Им созданы ансамбли «Голубой Жасыбай», «Огни Иртыша», «Фестиваль», детская филармония «Пионерия», казахский музыкальный лекторий. Написал около 14 пьес, инсценировок, скетчей, которые вошли в репертуар народных театров республики. Среди них: «Я виноват», «Ты не один», (1969), «Мунира» (1969), «Оянган ар» (1971) и др. Переводил на русский язык пьесу З.Акишева «Жаяу Муса» совместно с Д.Приймаком, на казахский язык - рассказ сирийского писателя Мовахи Аль-Хаями «Коробка спичек». В 1988-1989гг. - председатель Павлодарского областного отделения музыкального общества Казахстан.
Награжден медалями и знаками.