Иван Георгиевич Чистяков родился в 1926 году в с. Грабово Иртышского района в семье военного. В 1943 году окончил среднюю школу г.Петропавловска. Участник Великой Отечественной войны. Во время прохождения службы в армии начал заниматься художественной самодеятельностью. Был ведущим концертных программ и солистом ансамбля песни и пляски Закавказского военного округа. Вся его жизнь неразрывно связана с областным драматическим театром имени А.П. Чехова. Дебют на сцене театра состоялся в 1951 году в роли немецкого коммуниста Кноррэ в спектакле по пьесе Вадима Собко «Все начинается сначала». С сентября 1955 года по май 1961 года Чистяков работает актером Семипалатинского театра драмы им.Абая. Его работы в этом театре были отмечены медалью «За освоение целинных и залежных земель» в 1957 году, грамотой Министерства культуры республики и грамотой Президиума Верховного Совета Казахской ССР.

С мая 1961 года - он вновь на сцене павлодарского театра, где сыграл более 300 ролей. В его репертуаре были роли из классической и современной русской и зарубежной драматургии. Ему с одинаковым успехом удавалось создавать образы комических и трагических героев. Играл в спектаклях: А. Островского «Женитьба Белугина» (П.Г. Белугин), И. Штока «Ленинградский проспект» (Скворец), К.Симонова «Русские люди», (капитан Сафонов), Н. Погодина «Третья патетическая», «Черные птицы» (Кумакин, Кормилицын), А. Арбузова «Город на заре» (И.Жмельков), Г. Мусрепова «Козы Корпеш - Баян сулу» (Карабай), М.О. Ауэзова и Л. Соболева «Абай» (Айдар) и др. Творчество актера отличали высокая гражданственность, высокий дар убеждения и перевоплощения, большая сценическая культура. Его партнерами были выдающиеся деятели искусства, выступавшие с гастролями на сцене павлодарского театра - Н. Мордвинов, И. Савина, В. Лановой, А. Кузнецов, Ю. Соломин, И. Смоктуновский.

Много времени артист уделял общественной работе. В1972 году открыл театр кукол при детском парке, на областном радио совместно с актером Михаилом Бушуевым вел сатирический журнал «Сквозняк». Он искренне любил своих зрителей, был хорошим другом и наставником для молодежи. На протяжении многих лет писал историю павлодарского театра.

За заслуги в развитии театрального искусства республики и высокое исполнительское мастерство в 1978 году И.Г. Чистякову было присвоено почетное звание «Заслуженный артист Казахской ССР». В 1981 году он был награжден орденом «Знак Почета», в 1986 году - орденом Трудового Красного Знамени. Жизнь актера прервалась в 1995 году. На доме, где в последние годы жил актер (ул. Кирова, 39), в 2003г. была установлена мемориальная доска.