Оперный певец, актер, режиссер, драматург, народный артист Казахской ССР. Каукен Кенжетаев родился в Баянаульском районе Павлодарской области. Учился в школе - четырехлетке, затем в семилетней школе. Окончил педагогический техникум в Караганде. В 1934 году поступил в сельскохозяйственный институт. Не доучившись в институте, он в 1935 году поступает в казахскую студию при Московской консерватории, однако учебу прерывает война.
К. Кенжетаев стоял у истоков зарождения оперного искусства в Казахстане. В послевоенные годы он восстанавливается, но уже в Алма-Атинской консерватории, которую окончил в 1950 г. В 1942-1946 гг. работал в ансамбле песни и танца пограничников в Хабаровске. С 1956 г. - солист Казахского театра оперы и балета им. Абая. Им исполнены партии Таргына, Жалбыра, Бекежана, Семена в операх Е. Брусиловского «Ер Таргын», «Жалбыр», «Кыз Жибек», «Дударай», Жанботы в опере М. Тулебаева «Биржан и Сара», князя Игоря в опере А.Г. Бородина «Князь Игорь», Эскамильо в опере Ж. Бизе «Кармен» и многие другие.
Известен К.Кенжетаев и как режиссер. Им поставлены оперы «Ер Таргын», «Жалбыр», «Кыз Жибек», «Амангельды» Е. Брусиловского; «Айсулу» С. Мухамеджанова, «Алпамыс» Е, Рахмадиева; «Пиковая дама» П.И. Чайковского и др.
Каукен Кенжетаев ярко проявил свой талант в вокальном искусстве. Он исполнитель казахских песен и песен других народов, арий, романсов русской и зарубежной классики.
С 1957 года К. Кенжетаев снимался в кино. Большую известность он получил по ролям в фильмах «Наш милый доктор», «На крыльях песни», «Кыз Жибек», «По следу Тулпара», «У заставы» «Красные камни», «Гаухартас», «Песнь о Маншук», «Звучи тамтам», «Храни свою звезду», «Белый квадрат» и др. Как актер дубляжа, он озвучивал фильмы М.Ромма «Тринадцать», братьев Васильевых «Чапаев» и др. За исполнение роли Казангапа в кинофильме по роману Чингиза Айтматова «Буранный полустанок», снятого кыргызскими режиссерами, удостоен звания лауреата Международной премии. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Он очень много гастролировал по городам Советского Союза, за рубежом - в Польше, Монголии, Румынии, Турции, Сирии, Ливане и др. Многостороннее дарование К. Кенжетаева нашло выражение и на литературном поприще. Он является автором книги воспоминаний «Высокий дар призвания» о брате, кинорежиссере Ш. Айманове. Хорошо известны его юмористические рассказы, искусствоведческие статьи, опубликованные в периодических изданиях на казахском языке.
В 1979 году он был приглашен в театральный институт в Алматы возглавить кафедру сольного пения. Много лет Каукен Кенжетаев преподавал в театрально-художественном институте, заведовал кафедрой музыкальной комедии. Среди его выпускников известные всем Р. Рымбаева, М. Ибраева, К. Бекешев. Плодом его педагогического труда стал Казахский музыкально-драматический театр в Павлодаре. Почти весь его курс, сразу после окончания института, составил основу труппы театра, открывшегося в 1990 году.
Умер 15 марта 2008 года.